Ana.guedes: Criando um novo verbete.

2026-02-28T21:31:08Z

Criando um novo verbete.

Página nova

'''Data: '''16/05/1880 

'''Orador: '''Carlos Victor Boisson

'''Título: '''Tontinas e estabelecimentos de seguros sobre a vida (cont.)

'''Aviso, íntegra ou resumo: '''Resumo

=Texto na íntegra=

“Resumo da 2ª conferência sobre Tontinas e estabelecimentos de seguros sobre a vida, pelo Dr. C. V. Boisson, no salão da escola pública da freguesia da Glória, na augusta presença de S. M. o Imperador, em 16 do corrente.

O orador diz, que ao terminar sua 1ª conferência contraiu para com o auditório um dever, que o traz de novo à tribuna. Reconhece ser grave a responsabilidade que assumiu, da qual pretende desempenhar-se cabalmente, pedindo unicamente que o ouçam desprevenidos, pondo de parte as pessoas e encarando somente a questão cientifica:

Promete provar:

1º Que são despropósitos os meios de que se serve o Montepio Geral para realizar seus contratos de rendas vitalícias, despropósitos que resultam da completa desarmonia entre as suas tarifas e a fórmula que diz adotar.

2º Que é errada essa fórmula, e por isso não pode resolver o problema.

3º Que, finalmente, em virtude de tais erros, vende ele suas rendas por muito menos de seus verdadeiros valores.

Para conseguir demonstrar estas teses, terá de ser talvez prolixo, mas necessita estabelecer toda as preliminares, para que os menos versados na ciência dos números possam acompanhá-lo.

Quanto aos despropósitos a que aludiu, para reconhecê-los basta fitar os olhos na tabela n. 1, apenas aos estatutos vigentes do Montepio Geral.

Chamando a atenção para o quadro das joias, no qual quase metade das casas acham-se em branco, diz, que este fato resulta de que para as idades do instituidor e do pensionista, correspondentes a essas casas, a fórmula dá resultados absurdos, como zero, e número negativo, o que quer dizer, no primeiro caso, o estabelecimento dá a pensão grátis, e no segundo, ainda paga alguma coisa ao instituidor para conceder-lhe a pensão.

O Montepio para evitar tão absurdas soluções, continua o orador, faz o que se lê por baixo da tabela das joias:<blockquote>“Quando a idade do instituído for maior do que a do instituidor, supor-se-á a idade daquele três anos menos que o deste”.</blockquote>De sorte que, se um filho, por exemplo, for instituir uma pensão para sua mãe, não pode fazê-lo sem sujeitar-se à irrisória imposição de ser três anos mais velho do que ela.

Continua:<blockquote>“Quando o instituído for o mesmo instituidor da pensão, toma-se como idade do instituidor a que ele arbitrar, e a do instituído aproximadamente inferior à que tiver”.</blockquote>Conseguintemente, no Montepio Geral, que é um estabelecimento de seguros sobre a vida, as certidões de idade nada valem; aí cada um tem a idade que quer ou a que o monteio lhe quer dar.

Mostra ainda que por baixo da fórmula n.3 está escrito:<blockquote>“Por esta fórmula calculei a tabela (A)que tenho a honra de oferecer aos dignos colegas diretores e conselheiros do Montepio Geral”.</blockquote>O orador não sabe qual é essa tabela (A), mas na que está ao lado da fórmula para o cálculo da joia não há um só número que seja resultado da fórmula.

Assim, por exemplo, sendo 25 anos a vida média o instituidor e 22 a do pensionista, a fórmula dá 12 para joia relativa à pensão 100, mas a tabela dá 28.

Sendo 37 anos a vida média do instituidor, e 34 a do pensionista, a fórmula dá 9 e a tabela 40; e assim por diante.

Semelhantes fatos, conclui o orador, não podem ser classificados senão de despropósitos.

Não podendo restar dúvida sobre a insuficiência da fórmula para resolver o problema, pois basta que o pensionista tenha maior idade do que o instituidor, par que ela dê em resultado um símbolo de impossibilidade, como são as soluções negativas; entretanto que ninguém dirá, com seriedade, que um filho pode instituir uma pensão em favor da mãe. O orador passa a deduzir a verdadeira fórmula que resolve o problema em toda a sua generalidade, declarando que, ao contrário do que diz o Montepio, este problema, seja qual for a relação entre as duas idades, é sempre possível e determinado.

Antes, porém, de encetar a resolução do problema, define e mostra com exemplos o que é a vida média de um grupo de indivíduos de certa idade, e o que são as probabilidades matemáticas de vida ou de morte, e como se combinam esses elementos do cálculo para os seguros sobre duas ou mais cabeças, tendo previamente explicado o que são as tábuas de mortalidade de onde se deduzem aqueles elementos.

Afirma que os nossos montepios, tanto o Geral como o dos Servidores do Estado, dizem adotar a teoria da vida média, mas que não a aplicam com acerto, e daí resultam todos os erros que cometem.

Faz importantes considerações sobre as tábuas de mortalidade, e lamenta que o Brasil ainda não tenha cuidado de estudar a sua lei de mortalidade, razão por que nunca poderá haver no país um estabelecimento tontineiro com a perfeição dos que existem na Europa e nos Estados Unidos.

Diz que entre nós são conhecidas as tábuas de mortalidade e as de vida média sobre uma cabeça, mas não as de vida médias sobre duas ou mais cabeças, e que isto concorreu talvez para, na resolução do problema, o Montepio confundir uma renda sobre duas cabeças com duas rendas cada uma sobre uma cabeça, como mais tarde mostrará.

Em seguida, deduz as fórmulas que dão o valor atual de uma renda sobre uma vida e sobre duas vidas simultâneas, passando a considerar o problema das ''rendas vitalícias sobre sobrevivência''.

Diz que para resolver este, como qualquer outro problema, o que scmpre indeclinavelmente fazer é compreender bem o seu enunciado e reconhecer suas condições. Ora, o problema consiste no seguinte: ''instituir uma renda vitalícia sobre A por morte de B.''

A é, portanto, o pensionista e B o instituidor.

É claro, prossegue o orador, que a vida de A é simultânea com a de B, até que morra este e lhe sobreviva aquele.

As condições do problema funda-se, pois, na morte de B, e a vida de A, visto que, enquanto não morrer B, não há pensão a pagar, assim como não a haverá, se morrer A antes de B.

Aplicando, portanto, a probabilidade de vida de A combinada com a de morte de B, ano por ano, o orador deduz os valores de todas as anuidades prováveis que tem de ser pagas no 1º, 2º, 3º etc..., anos, com os respectivos descontos, cuja soma é o valor atual de X da renda, para ser pago por um prêmio único (caso de remissão), e acha uma expressão da forma:<blockquote>X = A - (AB) ....... (a) sendo A o valor atual de uma renda vitalícia sobre o pensionista, e (AB) o de uma renda, cuja anuidade é a mesma, mas que só deve durar o tempo da vida simultânea do instituidor é pensionista.</blockquote>O valor de X, finalmente, não é senão o de uma pensão vitalícia em favor do pensionista, diferida pelo tempo em que este viver conjuntamente com o instituidor, no que se acha perfeitamente expressa a condição do problema, que é a sobrevivência do primeiro ao segundo; com efeito, se a renda é diferida pelo tempo da vida simultânea dos dois, é claro que a pensão só será paga depois da morte de B, se A lhe sobreviver.

Nesta ocasião, chama a atenção para a fórmula que dá a renda vitalícia sobre uma cabeça, que precedentemente deduzira, e a que dá a renda por sobrevivência; que são duas espécies muito diferentes de seguro sobre a vida, e que o Montepio Geral confunde-as, tanto, que resolve ambas pela mesma formula, ou antes com uma mesma tarifa.

Em seguida, passa a considerar como procedem os nossos montepios.

A tábua de mortalidade que devem adotar estes estabelecimentos é a de Kerseboom; mas, o Montepio Geral toma, com efeito, a vida média do instituidor e a do pensionista, conforme a idade de cada um; o dos Servidores do Estado, porém, toma a vida média do instituidor; mas, a do pensionista ou pensionistas não entra em consideração, arbitra-se que a pensão durará 30 anos.

Calcula-se então, de um lado, o valor atual da renda, cuja anuidade é a contribuição anual do instituidor, pelo tempo exatamente de sua vida média, e de outro, o valor atual de outra renda, cuja anuidade é a pensão que se quer instituir, por um tempo que no Montepio dos Servidores do Estado é sempre 30 anos, e no Montepio Geral é o excesso da vida média do pensionista sobre a do instituidor.

Igualam-se estes dois valores e daí deduz-se o da joia e anuidade.

Ora, no Montepio geral a equação que se obtém deste modo é a de n.1 que vem publicada nos estatutos, na qual, considerando-se o valor da joia e anuidades pago por um prêmio único, para colocá-la nas mesmas condições da fórmula (a) a fim de poderem ser comparadas, resolvida em ordem a X e mediante certas transformações, toma a forma:<blockquote>X = A – B ....... (b)</blockquote>Sendo A o valor de uma renda vitalícia sobre o pensionista, e B outra renda cuja anuidade é a mesma, mas que deve durar exatamente o tempo da vida média do instituidor.

Isto é, o valor de X (prêmio único) é igual a uma renda vitalícia em favor do pensionista, diferida pelo tempo exatamente da vida média do instituidor.

Erro deplorável! Exclama o orador. Onde está aí a condição de sobrevivência?

Vê-se apenas duas rendas vitalícias cada uma sobre uma cabeça e completamente isoladas uma da outra.

Alguém dirá que a diferença entre duas rendas completamente independentes uma da outra dá uma renda por sobrevivência?

Pois não é tão claro que aquelas duas vidas estão ligadas uma à outra, de sorte que o instituidor não pode viver isoladamente do pensionista?

E haverá quem diga que uma equação não representando a condição essencial do problema pode dar uma solução deste problema?

Evidentemente, não! Logo, a fórmula de Montepio Geral está errada, e é esse o erro que produz todos os absurdos que dela se deduzem, como já mostrou o orador, na demonstração de sua 1ª tese.

Finalmente, o orador abunda em considerações tendentes a provar que a fórmula (a) resolver sempre o problema, enquanto que a (B) não o resolve senão em um caso muito especial, que não tem probabilidade alguma de acontecer: é aquele em que o instituidor viver exatamente o tempo de sua vida média, sobrevivendo-lhe o pensionista, porque, neste caso, coincide aquela vida média com o período de tempo em que viveram conjuntamente; fora daí, a formula está em completa desarmonia com o enunciado do problema.

Com efeito, uma renda sobre A e B é sempre menor do que sobre A ou B; a fórmula (a) portanto nunca pode dar zero nem número negativo para X; entretanto que pela formula (b), quando as idades forem iguais, o valor de X é zero, porque as rendas A e B serão iguais, assim como quando a idade do instituidor for menor do que a do instituído, a renda B será maior do que A, e a solução é negativa; o que dá lugar às casas em branco na tabela das joias, e às suposições irrisórias para encobrir o erro.

Conclui o orador que, embora tivesse deduzido a fórmula (a) aplicando as probabilidades matemáticas para cada ano, o que deve dar resultado mais exato, pois que a pensão é paga anualmente, e, portanto, anualmente se devem fazer os descontos, e não de uma só vez pelo tempo da vida média, que em todo o caso é uma aproximação, contudo admitiria o processo da vida média, se o calculista que deduziu a formula (b) considerasse a renda B pelo tempo da vida média simultânea dos dois, porquanto assim esta formula transformar-se-ia em<blockquote>X = A - (AB)</blockquote>Restaria somente o erro devido ao modo de fazer descontos pela vida média, em lugar de sê-lo ano por ano, erro que pode mesmo tornar-se insignificante com os processos de aproximação.

Demonstrada a 2ª tese, o orador passa à 2ª, provando por meio de exemplos que os valores das rendas calculadas pela verdadeira fórmula são muito superiores aos de tarifa de Montepio.

Com efeito, tomando a taxa de 5 ½ %, adotada no Montepio Geral, acha-se para o instituidor de 49 anos, por exemplo, e pensionista de 46, para instituir a pensão 100, a joia de 142, quando a tabela do Montepio dá 77.

Outro exemplo: o instituidor, 37 anos, e pensionista 34; acha-se pela fórmula exata a joia de 120; a tabela dá 50.

E assim poderia mostrar que em todos os casos, a diferença é enorme em prejuízo do estabelecimento, e ao qual não poderá ele por certo resistir por muitos anos, embora tenha resistido até hoje por motivos de mera felicidade.

Acredita o orador que, embora afirmem os relatórios da administração, o estabelecimento não completou ainda a cifra da sua conta de responsabilidade eventual, e que dos últimos relatório e balancetes ultimamente publicados se pode reconhecer que a instituição já entrou no seu período de decadência.

Observa-se que o Montepio Geral não está no mesmo caso que o dos Servidores do Estado: este pode ser considerado um estabelecimento do governo, que sempre o protegerá como uma graça de que são dignos os servidores do Estado, aquele, porém, não pode contar com o mesmo auxílio.

Diz que, avisando, cumpre um dever; porquanto convencido do perigo e vendo-o crescer de dia em dia, seu silencia seria um crime. Que não o faz sem grande sacrifício da veneração que sempre teve pelo seu muito amado mestre o capitão de mar e terra J. G. Victorio, autor da fórmula que acaba de criticar, e cujas cinzas nem por isso respeita menos; afirmando que, se aquele distinto professor fosse vivo e lhe mostrassem o erro, não vacilaria em corrigi-lo imediatamente.

Conclui finalmente, que julgar-se-á muito feliz se seus serviços forem aproveitados para salvar-se tão útil instituição; mas que, se forem desprezados, como tem sido há nove anos os do Comendador Moreira, tanto pior para os que tiverem de ser os coveiros.

Antes de deixar a tribuna, o orador agradece a atenção com que foi honrado pelo auditório, e recorda a epígrafe predileta do Sr. Moreira: ''Veritas Prevalebit''.

O orador foi cumprimentado.”.

=Localização=

- ''Jornal do Commercio''. Rio de Janeiro, 22 maio 1880. Anno 59, n. 142, p.2 (resumo). Capturado em 22 fev. 2026. Online. Disponível na Internet: http://memoria.bn.gov.br/DocReader/364568_07/840

=Ficha técnica=

- Pesquisa: Aline de Souza Araújo França, Ana Carolina de Azevedo Guedes, Mª Rachel Fróes da Fonseca, Yolanda Lopes de Melo da Silva.

- Revisão: Ana Carolina de Azevedo Guedes, Mª Rachel Fróes da Fonseca.

=Forma de citação=

{{PAGENAME}}. {{SITENAME}}. Capturado em {{CURRENTDAY}} {{CURRENTMONTHABBREV}}. {{CURRENTYEAR}}. Online. Disponível na internet {{SERVER}}/wiki_dicionario/index.php?curid={{PAGEID}}

 
----
'''''{{SITENAME}} Casa de Oswaldo Cruz / Fiocruz – ([http://www.dichistoriasaude.coc.fiocruz.br/ http://www.dichistoriasaude.coc.fiocruz.br])'''''
{{DEFAULTSORT:
{{padleft:
{{#explode:
{{#iferror:{{#explode:{{PAGENAME}}|nº |1}}|{{PAGENAME}}}}
|. |0}}
|4|0}}
.
{{padright:
{{#iferror:
{{#explode:
{{#iferror:{{#explode:{{PAGENAME}}|nº |1}}|{{PAGENAME}}}}
|. |1}}
|0}}
|4|0}}
}}
[[Category:Conferencias]]

Conferência Popular da Glória nº 313 - Histórico de revisão

Ana.guedes: Criando um novo verbete.